การทดสอบสมมติฐานการวิจัย ด้วยสถิติ t-test
วันนี้ได้รวบรวมข้อความรู้เกี่ยวกับการใช้สถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐานที่นิยมใช้ในการวิจัย
ที่เปรียบเทียบความแตกต่างของประชากร หรือกลุ่มตัวอย่าง
ในตอนแรกจะเสนอเนื้อหาการทดสอบสมมติฐานการวิจัย ด้วยสถิติ t-test ซึ่งมี 2
แบบ คือ t-test แบบ Independent และ t-test แบบ Dependent ซึ่งมีวิธีการเลือกใช้และข้อตกลงเบื้องต้นในการใช้แตกต่างกัน
ส่วนเนื้อหาตอนหลังมีสรุปเกี่ยวกับสถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ความแตกต่างที่ใช้กันบางตัว
เช่น F-test ANOVA เป็นต้น มีสาระสำคัญ ดังนี้ค่ะ
การทดสอบที (t-test) เป็นเทคนิคการทดสอบสมมติฐานชนิดหนึ่งที่นักวิจัยนิยมใช้การทดสอบ
โดยวิธีการนี้ใช้ในกรณีข้อมูลมีจำนวนน้อย (n<30) ผู้ที่ค้นพบการแจกแจงของ
t มีชื่อว่า W.S.Gosset เขียนผลงานชิ้นนี้ออกเผยแพร่โดยใช้นามปากกาว่า
“student” ให้ความรู้ใหม่ว่า ถ้าข้อมูลมีจำนวนน้อย
การแจกแจงจะไม่เป็นโค้งปกติตามทฤษฎี ต่อมาการแจกแจงใหม่นี้มีชื่อว่า
Student t-distribution และเรียกกันเวลาใช้ทดสอบโดยคุณสมบัติการแจกแจงนี้ว่า t-test(ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ,2540, หน้า 240) สถิติทดสอบ t ใช้ทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยใช้ได้กับกรณีที่มีประชากรหนึ่งกลุ่มและสองกลุ่ม
(อรุณี อ่อนสวัสดิ์, 2551 หน้า 185)
การใช้
t-test
แบบ Independent
เป็นสถิตที่ใช้เปรียบเทียบค่าเฉลี่ย
( )ระหว่างกลุ่มตัวอย่างสองกลุ่มที่เป็นอิสระจากกัน
ข้อมูลที่รวบรวมได้อยู่ในระดับ
อันตรภาคหรืออัตราส่วน
ใช้สถิติการทดสอบค่า t มีชื่อเฉพาะว่า
t-test for Independent Samples สถิติตัวนี้ใช้มากทั้งในการวิจัยเชิงเปรียบเทียบและการวิจัยเชิงทดลอง
ซึ่งมี 2 กรณี (ชูศรี วงศ์รัตนะ, 2549, หน้า 86)
ข้อตกลงเบื้องต้นของสถิติทดสอบ
กลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มที่เป็นอิสระต่อกัน(Two Independent Samples)
t-test
(Independent)
1.
กลุ่มตัวอย่างทั้งสองกลุ่มไม่สัมพันธ์กัน(เป็นอิสระต่อกัน)
2.
ค่าของตัวแปรตามในแต่ละหน่วยเป็นอิสระต่อกัน
3.
กลุ่มตัวอย่างได้มาอย่างสุ่มจากประชากรที่มีการแจกแจงแบบปกติ
4.
ไม่ทราบความแปรปรวนของแต่ละประชากร
(ศิริชัย กาญจนวาสี,ทวีวัฒน์ ปิตยานนท์ และดิเรก ศรีสุโข(2551, หน้า 58)
การใช้ t- test แบบ dependent
เป็นสถิตที่ใช้เปรียบเทียบค่าเฉลี่ย(
)ระหว่างกลุ่มตัวอย่างสองกลุ่มที่ไม่เป็นอิสระจากกัน และกลุ่มตัวอย่างกลุ่มเดียว ได้แก่
สถิติการทดสอบค่า t
มีชื่อเฉพาะ ว่า t-test for dependent
Samples ซึ่งมักพบในการวิจัยเชิงทดลองที่ต้องการเปรียบเทียบผลระหว่างก่อนทดลองกับหลังทดลองหรือเปรียบเทียบผลระหว่างกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุมที่ได้จากการจับคู่(ชูศรี
วงศ์รัตนะ, 2549, หน้า 87)
ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ (2540, หน้า 240) กล่าวว่า
ข้อมูลที่เรียกว่า คู่(pair observation) นั้นมีหลายประเภท
แต่คุณสมบัติสำคัญจะต้องเกี่ยวข้องกัน (Dependent Sample)มีข้อมูลอยู่ 2 ประเภทใหญ่ๆ
ประเภทแรก คือ
ข้อมูลที่สอบหรือวัดจากคนเดียวกัน 2 ครั้ง
ข้อตกลงเบื้องต้นของสถิติทดสอบ
t-test
(Mean One Sample Test) กรณีมีกลุ่มตัวอย่าง 1 กลุ่ม(One Sample)
1.
ข้อมูลอยู่ในมาตรอันตรภาค(Interval Scale) หรือมาตราอัตราส่วน(Ratio
Scale)
2.
กลุ่มตัวอย่างเป็นกลุ่มตัวอย่างแบบสุ่มได้จากประชากรที่มีการแจกแจงแบบปกติ
3.
ค่าของตัวแปรตามแต่ละหน่วยเป็นอิสระต่อกัน
4.
ไม่ทราบค่าความแปรปรวนของประชากร
(ศิริชัย กาญจนวาสี,ทวีวัฒน์ ปิตยานนท์ และดิเรก ศรีสุโข(2551, หน้า 55)
ประเภทที่สอง เป็นประเภทคุณลักษณะของตัวอย่างที่เหมือนกันหรือใกล้เคียงกันมากที่สุดเลือกมาเป็นคู่ๆ(math-pairs)
เช่น เด็กฝาแฝด สามีภรรยา เชาว์ปัญญาเท่ากัน รสนิยมเดียวกัน เป็นต้น ตอนเลือกมาจะเป็นคู่ๆ
แต่ตอนทำการทดลอง หรือศึกษาจะต้องสุ่มอีกครั้ง การทดสอบความแตกต่างจะใช้ t-
dependent
ข้อตกลงเบื้องต้นของสถิติทดสอบกลุ่มตัวอย่าง
2 กลุ่มที่สัมพันธ์กัน(Two Related-Samples)
t-test
(Dependent or Matched Pair Sample)
1.
ข้อมูล 2
ชุดได้มาจากลุ่มตัวอย่างเดียวกัน หรือมาจากกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่ม สัมพันธ์กัน
2.
ค่าของตัวแปรตามแต่ละหน่วยเป็นอิสระต่อกัน
3.
กลุ่มตัวอย่างเป็นกลุ่มตัวอย่างแบบสุ่มมาจากประชากรที่มีการแจกแจงแบบปกติ
4.
ไม่ทราบความแปรปรวนของประชากร
(ศิริชัย กาญจนวาสี,ทวีวัฒน์ ปิตยานนท์ และดิเรก ศรีสุโข(2551, หน้า 56-57)
บุญธรรม กิจปรีดาบริสุทธิ์(2549 : 381) สรุปไว้ว่า
สถิติที่ใช้เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยกลุ่มเดียว มี 2 ตัว คือ
Z-test กับ t-test
Z-test ใช้ในกรณีที่
ทราบความแปรปรวนของประชากร(µ) ถ้าไม่ทราบจะใช้ t-test
แต่มีตำราหรือนักสถิตหลายท่าน เสนอว่า
หากไม่ทราบความแปรปรวนของประชากรถ้ามีตัวอย่างขนาดเล็ก น้อยกว่า 30 ให้ใช้ t-test แต่ถ้ามีขนาดใหญ่
คือ มากกว่า 30 จะใช้ Z-test ก็ได้เป็นการใช้เพื่ออนุโลมกัน มิใช่ว่าจะใช้แทนกันได้เลย เพราะว่า
ค่าวิกฤติของ t-test ขึ้นอยู่กับชั้นความเป็นอิสระ ส่วนของ Z-test ไม่ขึ้นอยู่กับชั้นความเป็นอิสระ จากตารางการแจกแจงแบบ t จะเห็นว่า
เมื่อชั้นของความเป็นอิสระเพิ่มขึ้น ค่า t จะใกล้เคียงกับค่า
Z และเกือบจะเท่ากัน เมื่อชั้นของความเป็นอิสระเท่ากับ 120
เป็นต้นไป ฉะนั้น ถ้าไม่ทราบความแปรปรวนของประชากร จะใช้ Z-test
แทน t-test
สิทธิ์ ธีรสรณ์(2552, หน้า 152-153) สรุปไว้ว่า
ในกรณีที่เป็นสถิติอิงพารามิเตอร์ ถ้าเป็นการเปรียบเทียบคนสองกลุ่ม ก็ใช้ t-test
ซึ่งแบ่งเป็น t-test for
Independent Means สำหรับการเปรียบเทียบสองกลุ่ม
ส่วนถ้าเป็นการเปรียบเทียบคนกลุ่มเดียวกัน ก็ใช้ t-test
for Dependent Means ส่วนถ้าเป็นการเปรียบเทียบคนมากกว่าสองกลุ่ม
ก็ใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวน(Analysis of Variance หรือ ANOVA)
การวิเคราะห์ความแตกต่าง(Analysis Of differences) กรณีประชากรสองกลุ่ม
นงลักษณ์ วิรัชชัย(2552, หน้า 5) สรุปไว้ว่า
สถิติอนุมานเบื้องต้นใช้เปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างกลุ่ม
โดยอาจเปรียบเทียบได้ทั้งค่าเฉลี่ย ความแปรปรวน สัดส่วน สหสัมพันธ์ สถิติที่ใช้แตกต่างกันตามลักษณะข้อมูล เช่น การเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยสองกลุ่ม
เมื่อมีกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่ รู้ความแปรปรวนของประชากรใช้ Z-test เมื่อมีกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กใช้ t-test ซึ่งมีสูตรการคำนวณแยกตามลักษณะความแปรปรวนของกลุ่มประชากรว่ามีขนาดเท่ากัน
หรือไม่เท่ากัน และลักษณะของกลุ่มตัวอย่างเป็นอิสระหรือไม่เป็นอิสระต่อกัน
การวิเคราะห์ความแตกต่างระหว่างความแปรปรวนสองกลุ่มใช้ F-test การวิเคราะห์ความแตกต่างของสัดส่วนระหว่างกลุ่มใช้ Z-test และการวิเคราะห์ความแตกต่างของสหสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มใช้ Z-test หรือ X 2
สถิติที่ใช้เปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างกลุ่มตามจำนวนกลุ่มและระดับการวัดมาตราอัตราส่วน(ค่าเฉลี่ย,S2)
จำนวนกลุ่ม
|
สถิตที่ใช้ทดสอบ
|
กลุ่มเดียว
|
|
- ขนาด
น้อยกว่า 30
|
t-test
|
- ขนาด
มากกว่า 30
|
Z-test
|
สองกลุ่ม
|
|
-2 กลุ่มไม่เป็นอิสระกัน
ขนาดกลุ่มน้อยกว่า 30
|
Paired t-test
t-test แบบ Dependent |
-2 กลุ่มเป็นอิสระกัน
ขนาดกลุ่มน้อยกว่า 30
|
t-test แบบ Independent
|
-2 กลุ่ม
เป็นอิสระกัน ขนาดกลุ่มตัวอย่างมากกว่า 30
|
Z-test
|
มากกว่า 2 กลุ่ม
|
|
-มากกว่า
2 กลุ่มอิสระกัน
|
One
Way ANOVA
|
-มากกว่าสองกลุ่มสัมพันธ์กัน
|
One Way ANOVA
Repeated measure(แบบการวัดซ้ำ) |
ที่มา
เทียมจันทร์ พานิชย์ผลินไชย(2540, หน้า 44-45)
ปัญหาการเลือกใช้สถิติ
1.
ผู้วิจัยเน้นการวิเคราะห์เฉพาะส่วนย่อย
ทำให้ขาดผลการวิเคราะห์ในลักษณะภาพรวม เช่น
การเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างประชากรเป็นรายคู่ทีละคู่โดยใช้ t-test
แทนที่น่าจะใช้วิธีการเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างประชากรหลายๆกลุ่มพร้อมกันไป
โดย F-test
2.
เลือกใช้สถิติที่ฝ่าฝืนข้อตกลงเบื้องต้น เช่น การใช้ Z-test โดยไม่ทราบความแปรปรวนของประชากร(Population
variance) การใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวน(ANOVA) ของข้อมูลที่วัดเป็นความถี่ เป็นต้น
(ศิริชัย กาญจนวาสี,ทวีวัฒน์ ปิตยานนท์ และดิเรก ศรีสุโข(2551, หน้า 59,60)
เอกสารอ้างอิง
เทียมจันทร์ พานิชย์ผลินไชย.(2540). สถิติเพื่อการวิจัย, วารสารศึกษาศาสตร์
มหาวิทยาลัยนเรศวร. ปีที่ 2 ฉบับที่ 1 พฤษภาคม
– สิงหาคม 2540, หน้า 32-46)
นงลักษณ์
วิรัชชัย. (2552).
“ความสัมพันธ์ระหว่างสถิติกับการวิจัย”. สักทอง : วารสารการวิจัย. ปีที่15 ฉบับที่ 1/2552 มกราคม-มิถุนายน
2552. หน้า 1-13.
บุญธรรม
กิจปรีดาบริสุทธิ์. (2549). ระเบียบวิธีการวิจัยทางสังคมศาสตร์. (พิมพ์ครั้งที่
9) กรุงเทพมหานคร : จามจุรีโปรดักท์.
ล้วน
สายยศ และอังคณา สายยศ.(2540). สถิติวิทยาทางการวิจัย. (พิมพ์ครั้งที่ 3).
ภาควิชาการวัดผลและวิจัยการศึกษา คณะศึกษาศาสตร์
มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. กรุงเทพมหานคร : สุวีริยาสาส์น.
ศิริชัย กาญจนวาสี,
ทวีวัฒน์ ปิตยานนท์ และดิเรก
ศรีสุโข (2551). การเลือกใช้สถิติที่เหมาะสมสำหรับการวิจัย. (พิมพ์ครั้งที่ 5). กรุงเทพมหานคร :
โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
สิทธิ์ ธีรสรณ์.
(2552). เทคนิคการเขียนรายงานวิจัย.
(พิมพ์ครั้งที่ 3). กรุงเทพมหานคร :
สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
อรุณี อ่อนสวัสดิ์.
(2551). ระเบียบวิธีวิจัย. (พิมพ์ครั้งที่ 3). พิษณุโลก : ภาควิชาการศึกษา
คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยนเรศวร
ที่มา : http://www.gotoknow.org/blogs/posts/399528
